Прогнозирование кредитных рисков с помощью модели Мертона, основанной на нелинейной СДУ

Написать диплом по теме «Прогнозирование кредитных рисков с помощью модели Мертона, основанной на нелинейной СДУ»

Если вы выбрали тему «Прогнозирование кредитных рисков с помощью модели Мертона, основанной на нелинейной СДУ» в ВШЭ по направлению 09.03.02 «Прикладная информатика», эта статья — ваш подробный гид. Здесь вы найдёте: как структурировать работу, какие данные использовать, как реализовать модель на Python, и как избежать типичных ошибок при защите. Всё — с привязкой к требованиям ВШЭ и ГОСТам.

Нужен разбор вашей темы Прогнозирование кредитных рисков с помощью модели Мертона, основанной на нелинейной СДУ? Получите бесплатную консультацию: @Diplomit | +7 (987) 915-99-32 (WhatsApp)

Актуальность темы

Кредитный риск — один из ключевых в банковской сфере. По данным Банка России (2024), объём просроченной задолженности по корпоративным кредитам превысил 1,2 трлн рублей. Это на 14% больше, чем годом ранее.

Классические методы оценки (FICO, скоринговые карты) не всегда учитывают динамику рыночной стоимости активов. Модель Мертона, основанная на нелинейных стохастических дифференциальных уравнениях (СДУ), позволяет оценивать вероятность дефолта через волатильность акций компании — как это делают аналитики S&P и Moody’s.

В ВШЭ в 2025 году было защищено 17 работ по автоматизации банковских рисков. Из них только у 5 студентов была реализована математическая модель. Остальные ограничились описанием. Это значит — у вас есть шанс выделиться.

Цель и задачи

Цель: Разработка программного модуля для прогнозирования кредитных рисков на основе модели Мертона с использованием нелинейных СДУ.

Задачи исследования:

1. Изучить теоретические основы оценки кредитных рисков и модель Мертона.
2. Проанализировать финансовую отчётность ПАО «Газпром» как объект исследования.
<3>Разработать математическую модель на базе нелинейной СДУ (геометрическое броуновское движение с волатильностью, зависящей от времени).
3. Реализовать модель в Python с использованием библиотек numpy, scipy, pandas.
4. Провести численное моделирование методом Монте-Карло.
5. Оценить экономическую эффективность внедрения модуля в систему риск-менеджмента.

Задачи соответствуют структуре методички ВШЭ по Прикладной информатике: анализ → проектирование → реализация → экономика.

Структура ВКР

Объект и предмет исследования

• Объект: процесс управления кредитными рисками в коммерческом банке (на примере ВТБ).
• Предмет: алгоритм прогнозирования вероятности дефолта на основе модели Мертона с нелинейной волатильностью.

Ожидаемые результаты

• Программный модуль с GUI (на Tkinter или Streamlit).
• Отчёт о вероятности дефолта для 5 крупных компаний (Газпром, Сбербанк, Лукойл, Новатэк, Магнит).
• Снижение времени расчёта с 4 часов до 15 минут.
• Интеграция с Excel через API.

Рекомендуемая структура дипломной работы

Пример введения для ВШЭ

В условиях роста нестабильности на финансовом рынке повышается значимость точного прогнозирования кредитных рисков. Традиционные методы, основанные на бухгалтерской отчётности, не всегда отражают текущее финансовое состояние компании. Альтернативой является структурный подход, предложенный Робертом Мертоном в 1974 году, где компания рассматривается как опцион на свои активы.

Современные исследования (например, Журнал «Финансовый менеджмент», 2024) показывают, что введение нелинейной волатильности в СДУ повышает точность прогноза на 22–34%. Это особенно важно для компаний с высокой рыночной чувствительностью.

Целью данной работы является разработка программного обеспечения для оценки вероятности дефолта на основе модели Мертона с нелинейной стохастической дифференциальной моделью. В качестве объекта выбран процесс управления кредитными рисками в ВТБ, предмет — алгоритм расчёта вероятности дефолта.

Как написать заключение по Прикладная информатика

В ходе исследования была проанализирована актуальность использования структурных моделей оценки кредитного риска. На основе модели Мертона разработан программный модуль, реализующий численное решение нелинейной СДУ методом Монте-Карло. Модель адаптирована под российские условия: использованы данные с Московской биржи, учтены особенности отчётности по РСБУ.

Практическая значимость заключается в сокращении времени анализа с 4 часов до 15 минут и повышении точности прогноза. Экономический эффект составил 1,2 млн рублей в год за счёт снижения просроченной задолженности.

Рекомендуется внедрить модуль в систему риск-менеджмента ВТБ на уровне пилотного проекта. Дальнейшее развитие — интеграция с внутренним BI-инструментом банка.

Требования к списку литературы ВШЭ

Список литературы должен соответствовать ГОСТ Р 7.0.100-2018. Обязательно включить:

• Не менее 20 источников.
• Не менее 10% — за последние 2 года.
• Минимум 3 источника на английском языке.
• Хотя бы один нормативный документ (например, Положение Банка России № 254-П).

Примеры источников:

1. Мертон Р.С. Структура стоимости корпоративных обязательств // The Journal of Finance. — 1974. — Vol. 29, № 2. — P. 449–470.
2. ЦБ РФ. Положение № 254-П «О порядке формирования резервов на возможные потери по ссудной задолженности». — 2023. — https://www.cbr.ru/RegulationDocLib/View/254p.
3. Кузнецов А.А. Оценка кредитного риска с использованием моделей на основе СДУ // Финансовый менеджмент. — 2024. — № 3. — С. 45–59. — https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-kreditnogo-riska-s-ispolzovaniem-modeley-na-osnove-sdu.

Вопросы, которые часто задают студенты

Можно ли использовать готовые решения в ВКР?

Да, но с адаптацией. Например, вы можете взять базовую модель Мертона из GitHub, но должны модифицировать её: добавить нелинейную волатильность, русскоязычный интерфейс, интеграцию с российскими данными. Это покажет ваш вклад.

Сколько страниц должна быть практическая часть?

Рекомендуемый объём — 30–40 страниц. Включая: описание архитектуры, ER-модель (если есть БД), блок-схемы, фрагменты кода, скриншоты интерфейса, результаты тестирования. Приложение — отдельно.

Можно ли использовать open-source решения?

Можно и нужно. Библиотеки вроде numpy, scipy, pandas — стандарт. Главное — правильно оформить ссылки на документацию и указать версии. Это повышает доверие к работе.

Проверьте свою тему ВКР

• □ Есть ли реальная организация для анализа? (например, ВТБ, Сбербанк)
• □ Есть ли измеримый эффект внедрения? (снижение времени, повышение точности)
• □ Можно ли построить диаграммы процессов? (IDEF0, BPMN)
• □ Есть ли реальные данные для экономических расчетов? (оклады, стоимость сервера)